Xem mã nguồn của Groupoid cơ bản

Trong [[Tô pô đại số|tô-pô đại số]], '''[[groupoid]] cơ bản''' của một [[Không gian tô pô|không gian tô-pô]] khái quát khái niệm [[nhóm cơ bản]]. Nó là một bất biến tô-pô, và do đó có thể được sử dụng để phân biệt các không gian không [[Phép đồng phôi|đồng phôi]]. Groupoid cơ bản nắm bắt thông tin về [[Tập hợp liên thông|tính liên thông]] và [[Đồng luân|lớp đồng luân]] của không gian.

Giả thuyết đồng luân, một phỏng đoán quan trọng trong [[Đồng luân|lý thuyết đồng luân]], đưa ra bởi [[Alexander Grothendieck]], phát biểu rằng một [[Khái quát hóa|tổng quát]] phủ hợp của groupoid cơ bản chứa ''tất cả các'' thông tin đồng luân về không gian.

== Định nghĩa ==
Groupoid cơ bản của một không gian tô-pô ''X'' (hợp lý) là groupoid trong đó các đối tượng là các điểm của ''X'' và các cấu xạ là các lớp đồng luân của các đường cong nối hai điểm.<ref name="May">{{Harvard citation no brackets|May}}</ref>

Đối với mỗi điểm ''x'' của ''X'', nhóm tự đẳng cấu của ''x'' là nhóm các vòng tại ''x'', là [[nhóm cơ bản]] của ''X'' tại ''x''.

== Ghi chú ==
{{tham khảo}}
== Tham khảo ==

* {{Chú thích sách|url=http://groupoids.org.uk/topgpds.html|title=Topology and Groupoids|last=Brown|first=Ronald|date=March 2006|publisher=CreateSpace|isbn=9781419627224|location=North Charleston|oclc=712629429}} <bdi> </bdi> 
* May, J. [http://www.math.uchicago.edu/~may/CONCISE/ConciseRevised.pdf Một khóa học ngắn gọn về cấu trúc đại số]

{{sơ khai}}

[[Thể loại:Lý thuyết đồng luân]]
[[Thể loại:Tô pô đại số]]