Xem mã nguồn của Hình chêm cầu

[[tập tin:Spherical Wedge.svg|nhỏ|phải|250px|Hình chêm cầu với bán kính ''r'' và góc nhị diện ''α'']]

Trong [[hình học không gian]], '''hình chêm cầu''', '''hình múi cầu''', '''hình nêm cầu''' hoặc gọn hơn '''múi''' là một phần của [[hình cầu]] bị chặn bởi hai mặt phẳng chứa hai [[hình tròn|nửa đường tròn]] và một [[hình trăng cầu]] (spherical lune). Góc giữa hai bán kính nằm trong hai nửa đường tròn là [[góc nhị diện]] ''α'' của hình chêm cầu. Nếu cung ''AB'' là nửa đường tròn sinh khối cầu bằng cách quay nó trọn một vòng quanh trục ''z'', nếu chỉ quay cung ''AB'' bởi một góc ''α'' thì sẽ tạo ra hình múi cầu có cùng góc ''α''.<ref>{{chú thích sách|title=Geometry, Plane, Solid, and Spherical, in Six Books|url=https://archive.org/details/geometryplaneso00goog|first=P.|last=Morton|publisher=Baldwin & Cradock|year=1830|page=[https://archive.org/details/geometryplaneso00goog/page/n192 180]}}</ref> Beman (2008)<ref>{{chú thích sách|title=New Plane and Solid Geometry|page=338|first=D. W.|last=Beman|publisher=BiblioBazaar|year=2008|isbn=0-554-44701-0}}</ref> ghi chú rằng "một hình chêm cầu là một hình cầu với góc nhị diện nêm bằng một góc đầy 360°."{{ref|a|[A]}} Hình chêm cầu có ''α''&nbsp;=&nbsp;{{pi}} [[radian]] (180°) trở thành ''[[hình cầu|bán cầu]]'', trong khi góc nhị diện ''α''&nbsp;=&nbsp;2{{pi}} radian (360°) trở thành một khối cầu.

[[Thể tích]] của múi cầu có thể sử dụng trực giác nhận được khi áp dụng định nghĩa đường sinh ''AB'' cho thể tích của khối cầu bán kính ''r'' mà đã biết bằng {{sfrac|4|3}}{{pi}}''r''<sup>3</sup>, thể tích của hình chêm cầu có cùng bán kính ''r'' bằng<ref name="Hart" />
:<math>V = \frac{\alpha}{2\pi} \cdot \tfrac43 \pi r^3 = \tfrac23 \alpha r^3\,.</math>

Áp dụng tương tự và đã biết diện tích của mặt cầu bằng 4{{pi}}''r''<sup>2</sup>, có thể tính diện tích bề mặt của hình trăng cầu bằng{{Ref|a|[A]}}
:<math>A = \frac{\alpha}{2\pi} \cdot 4 \pi r^2 = 2 \alpha r^2\,.</math>

Hart (2009)<ref name="Hart">{{chú thích sách|title=Solid Geometry|first=C. A.|last=Hart|page=465|publisher=BiblioBazaar|year=2009|isbn=1-103-11804-8}}</ref> nhận định rằng "thể tích của hình chêm cầu bằng thể tích của khối cầu khi số [[độ (góc)|độ]] của [góc nhị diện chêm cầu] bằng 360°".{{ref|a|[A]}} Do đó, và thông qua suy luận công thức tính thể tích hình chêm cầu, có thể kết luận rằng, nếu ''V''<sub>s</sub> là thể tích khối cầu và ''V''<sub>w</sub> là thể tích hình chêm cầu thì,

:<math>\frac{V_\mathrm{w}}{V_\mathrm{s}} = \frac{\alpha}{2\pi}\,.</math>

Tương tự, nếu ''S''<sub>l</sub> là [[diện tích bề mặt|diện tích]] phần bề mặt trăng cầu, và ''S''<sub>s</sub> là diện tích mặt cầu chứa hình chêm cầu thì,<ref>{{chú thích sách|title=Marks' Standard Handbook for Mechanical Engineers|page=43|first1=E. A.|last1=Avallone|first2=T.|last2=Baumeister|first3=A.|last3=Sadegh|first4=L. S.|last4=Marks|publisher=McGraw-Hill Professional|year=2006|isbn=0-07-142867-4}}</ref>{{Ref|a|[A]}}

:<math>\frac{S_\mathrm{l}}{S_\mathrm{s}} = \frac{\alpha}{2\pi}\,.</math>

== Xem thêm ==
{{chủ đề|Toán học|Hình học}}
* [[Hình viên phân]] (circular segment) — tương tự trong 2 chiều
* [[Góc khối]] 
* [[Hình chỏm cầu]] (spherical cap)
* [[Hình đới cầu]] (spherical segment)
* [[Hình quạt cầu]] (spherical sector)
* [[Hình vòng đai cầu trụ]] (hình giới hạn bởi hình cầu và hình trụ), (spherical ring)

== Chú thích ==
:A. {{note|a}}Đôi khi có phân biệt rõ "[[hình cầu]]" và "[[quả cầu|khối cầu]]", với hình cầu được coi là mặt phủ bên ngoài của khối cầu. Nhưng vẫn có thể sử dụng thay thế hai thuật ngữ này cho nhau, như cả trong nhận xét của Beman (2008) lẫn Hart (2008).

== Tham khảo ==
{{tham khảo}}

== Liên kết ngoài ==
* {{MathWorld|SphericalWedge|Spherical Wedge}}

[[Thể loại:Hình học không gian]]