Xem mã nguồn của Hình học hyperbol

{{Hình học}}
[[Tập tin:Hyperbolic.svg|phải|khung| Các đường thẳng qua một điểm ''P'' cho trước và tiệm cận với đường ''R'']]
[[Tập tin:Hyperbolic_triangle.svg|phải|nhỏ|250x250px| Một hình tam giác nằm trong một mặt phẳng hình yên ngựa (một [[paraboloid hyperbol]]), cùng với hai đường thẳng siêu song song phân kỳ ]]
Trong [[toán học]], '''hình học hyperbol''' (còn được gọi là '''hình học''' '''[[János Bolyai|Bolyai]] - [[Nikolai Ivanovich Lobachevsky|Lobachevsky]]''' hoặc '''hình học Lobasevski''') là một [[hình học phi Euclid]]e. Định [[Tiên đề Euclid về đường thẳng song song|đề song song]] của [[hình học Euclid]]e được thay thế bằng:

: Đối với bất kỳ đường thẳng ''R'' và điểm ''P'' không cho trên ''R'', trong mặt phẳng chứa cả đường thẳng ''R'' và điểm ''P'' có ít nhất hai đường thẳng phân biệt qua ''P'' không cắt đường thẳng ''R.'' 
: (so sánh điều này với tiên đề của Playfair, phiên bản hiện đại của [[Tiên đề Euclid về đường thẳng song song|định đề song song]] của [[Euclid]])

Hình học phẳng hyperbolic cũng là hình học của bề mặt yên và bề mặt giả, bề mặt có [[độ cong Gauss]]ian âm không đổi.

Một ứng dụng hiện đại của hình học hyperbol là trong lý thuyết của [[Thuyết tương đối hẹp|thuyết tương đối đặc biệt]], đặc biệt là [[không thời gian Minkowski]] và [[không gian gyrovector]].

Khi các nhà hình học lần đầu tiên nhận ra họ đang làm việc với một loại hình học khác với hình học Euclide tiêu chuẩn, họ đã mô tả hình học của họ dưới nhiều tên khác nhau; Cuối cùng, [[Felix Klein]] đã đặt cho đối tượng cái tên '''hình học hyperbol''' để đưa nó vào [[hình học elliptic]] mà bây giờ hiếm khi được sử dụng ([[hình học cầu]]), hình học parabol ([[hình học Euclid]]e) và hình học hyperbol. Ở [[Các quốc gia hậu Xô viết|Liên Xô cũ]], môn hình học này thường được gọi là hình học Lobachevsky, được đặt theo tên của một trong những người phát hiện ra nó, nhà hình học người Nga [[Nikolai Ivanovich Lobachevsky|Nikolai Lobachevsky]].

Bài viết chủ yếu nói về hình học hyperbol 2 chiều (phẳng) và sự khác biệt và tương đồng giữa hình học Euclide và hình học hyperbol.

Hình học Hyperbolic có thể được mở rộng đến ba chiều trở lên; xem [[không gian hyperbol]] để biết thêm về các trường hợp ba chiều và cao hơn.
== Tham khảo ==
{{Tham khảo}}
{{Chủ đề hình học}}
{{Toán}}
{{Kiểm soát tính nhất quán}}

{{sơ khai}}

[[Thể loại:Hình học hyperbol| ]]