Xem mã nguồn của Hình học symplectic

[[Tập_tin:Limitcycle.svg|phải|nhỏ|340x340px|Biểu đồ pha của hệ dao động Van der Pol một chiều. [[Không gian pha]] là đối tượng nghiên cứu ban đầu trong hình học symplectic.]]

'''Hình học symplectic''' là một nhánh của [[hình học vi phân]] nghiên cứu các không gian simplectic, tức là các [[đa tạp]] khả vi cùng với một [[dạng vi phân]] bậc 2 [[Dạng vi phân đóng và dạng vi phân khớp|đóng]], không suy biến.<ref>{{Chú thích web|url=https://thuvienso.dau.edu.vn:88/bitstream/DHKTDN/3107/1/Nh%E1%BA%ADp%20m%C3%B4n%20h%C3%ACnh%20h%E1%BB%8Dc%20SYMPLECTIC.pdf|tựa đề=Nhập môn hình học symplectic|tác giả=Dư Thị Phượng Hảo|series=Luận văn Thạc sĩ Toán học|ngày=2009|nhà xuất bản=[[Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh]]|ngày truy cập=2024-08-02}}</ref> Hình học symplectic có nguồn gốc từ [[cơ học Hamilton]].<ref>{{Chú thích web|url=https://www.quantamagazine.org/the-fight-to-fix-symplectic-geometry-20170209|tựa đề=A Fight to Fix Geometry's Foundations|tác giả=|họ=Hartnett|tên=Kevin|ngày=2017-02-09|website=Quanta Magazine|url lưu trữ=|ngày lưu trữ=|ngày truy cập=2020-08-17}}</ref> Trong cơ học Hamilton, đôi lúc [[không gian pha]] của một hệ vật lý có thể có cấu trúc của một không gian symplectic.

== Tham khảo ==
{{tham khảo}}

== Thư mục ==
* {{Chú thích sách |first1=Ralph |last1=Abraham |first2=Jerrold E. |last2=Marsden |title=Foundations of Mechanics |language=en |year=1978 |publisher=Benjamin-Cummings |location=London |isbn=978-0-8053-0102-1 }}
* {{Chú thích tạp chí |last=Arnol'd |first=V. I. |year=1986 |title=Первые шаги симплектической топологии |trans-title=Những bước đầu tiên trong tô pô symplectic |url=http://stacks.iop.org/0036-0279/41/i=6/a=R01?key=crossref.b64c82f40738bc9e5d8af2d5ca203307 |language=ru |journal=Успехи математических наук |volume=41 |issue=6(252) |pages=3–18 |doi=10.1070/RM1986v041n06ABEH004221 |s2cid=250908036 |issn=0036-0279 |via=Russian Mathematical Surveys, 1986, 41:6, 1–21}}
* {{Chú thích sách |first1=Dusa |last1=McDuff |first2=D. |last2=Salamon |title=Introduction to Symplectic Topology |language=en |publisher=Oxford University Press |year=1998 |isbn=978-0-19-850451-1 }}
* {{Chú thích sách |first=A. T. |last=Fomenko |title=Symplectic Geometry |language=en |edition=2nd |year=1995 |publisher=Gordon and Breach |isbn=978-2-88124-901-3 }} ''(Một tài liệu nhập môn cho sinh viên đại học.)''
* {{Chú thích sách |first=Maurice A. |last=de Gosson |title=Symplectic Geometry and Quantum Mechanics |language=en |year=2006 |publisher=Birkhäuser Verlag |location=Basel |isbn=978-3-7643-7574-4 }}
* {{Chú thích tạp chí |first=Alan |last=Weinstein |year=1981 |title=Symplectic Geometry |language=en |journal=Bulletin of the American Mathematical Society |volume=5 |issue=1 |pages=1–13 |url=http://www.ams.org/bull/1981-05-01/S0273-0979-1981-14911-9/S0273-0979-1981-14911-9.pdf |doi=10.1090/s0273-0979-1981-14911-9|doi-access=free }}
* {{Chú thích sách | last1=Weyl | first1=Hermann | author1-link=Hermann Weyl | title=The Classical Groups. Their Invariants and Representations |language=en | year = 1939}} Tái bản bởi [[Nhà xuất bản Đại học Princeton]] (1997). {{ISBN|0-691-05756-7}}. {{MR|0000255}}.

== Liên kết ngoài ==
*{{Commonscatinline}}
*{{springer|title=Symplectic structure|id=p/s091860}}

{{sơ khai}}
{{kiểm soát tính nhất quán}}

[[Thể loại:Hình học vi phân]]