Xem mã nguồn của Khoảng cách

{{unreferenced|date=tháng 4 năm 2016}}
'''Khoảng cách''' là [[đại lượng]] [[vật lý học|vật lý]] và [[toán học]] để tính độ lớn của [[đoạn thẳng]] nối giữa hai điểm nào đó.

Trong đời sống thường ngày, người ta sử dụng thuật ngữ ''khoảng cách'' để chỉ độ dài của một đoạn đường nào đó, có thể không phải là một đường thẳng lý tưởng. (Nói chính xác hơn thì mọi điểm phân biệt trên bề mặt [[Trái Đất]] nối với nhau theo một dây cung chứ không phải đường thẳng). Trong kinh tế, giao thông-vận tải, người ta sử dụng thuật ngữ khoảng cách để chỉ độ dài của một con đường (bộ hay sắt) hay tuyến đường biển, đường hàng không làm một giá trị nhằm tính toán các [[tối ưu]] về chi phí trong [[vận chuyển hàng hóa]] và hành khách.

Khác với vị trí trong các [[hệ tọa độ]], khoảng cách là một đại lượng không có các giá trị âm. Khoảng cách là một đại lượng vô hướng, nó chỉ có độ lớn mà không có hướng như các đại lượng [[vectơ|véc tơ]].

Đơn vị đo độ lớn của khoảng cách trong khoa học được tính theo [[sI|hệ đo lường quốc tế]] là [[mét]] và các [[bội số]] hay [[ước số]] của nó. Tuy nhiên trong cuộc sống người ta cũng hay lấy thời gian trung bình để có thể vượt qua khoảng cách giữa hai điểm làm thước đo độ lớn của nó. Ví dụ: "Khoảng cách giữa Hà Nội và Hải Phòng là 2 giờ xe chạy".

== Khoảng cách trong toán học ==
Trong toán học khoảng cách giữa hai điểm P và Q là d(P,Q), trong đó d là [[hàm số]] tính khoảng cách. Chúng ta cũng có thể định nghĩa khoảng cách giữa hai tập hợp A và B là khoảng cách nhỏ nhất (hay cực tiểu) giữa hai điểm bất kỳ P thuộc A và Q thuộc B.

=== Công thức tính khoảng cách ===
Khoảng cách d, giữa hai điểm được biểu diễn trong [[hệ tọa độ Descartes|hệ tọa độ Đề-các]] bằng căn bậc hai của tổng các bình phương các thay đổi theo mỗi trục tọa độ. Vì vậy trong không gian hai chiều, khoảng cách giữa hai điểm A <math>(x_A, y_A, z_A)</math> và B <math>(x_B, y_B, z_B)</math> được tính:

<math>d = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}</math>, <math>\, (\Delta x = x_A-x_B,\Delta y = y_A-y_B)</math>

và trong không gian ba chiều:

<math>d = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2}</math>, với <math>\, ((\Delta x) = x_A-x_B,(\Delta) y = y_A-y_B,(\Delta z) = z_A-z_B)</math>

Ở đây, "Δ" (delta) chỉ sự thay đổi của các tham biến. Vì vậy, Δx là sự thay đổi của x, đọc là "delta-x". Theo thuật ngữ toán học, Δx = x<sub>1</sub> - x<sub>0</sub>.

Công thức tính khoảng cách là một trường hợp tổng quát của [[định lý Pytago|định lý Pitago]]. Nó cũng có thể mở rộng ra để tính độ dài của một dây cung.

Khoảng cách còn được gọi là ''[[chiều cao]]'' hay ''[[chiều dài]]'' hoặc ''[[chiều rộng]]'' khi chỉ độ lớn của một vật cụ thể nào đó tính theo các kích thước trong [[không gian ba chiều]].

* Trong [[không-thời gian]]:
:''ds''<sup>2</sup> = ''dx''<sup>2</sup> + ''dy''<sup>2</sup> + ''dz''<sup>2</sup> - (''cdt'')<sup>2</sup>
* Trong [[không gian đa chiều]]:

== Xem thêm ==
* [[Độ đo]]
* [[Khoảng cách Euclid]]

==Tham khảo==
{{tham khảo}}
== Liên kết ngoài ==
{{Sơ khai vật lý}}
{{Sơ khai toán học}}
{{Kiểm soát tính nhất quán}}

[[Thể loại:Đại lượng vật lý]]
[[Thể loại:Hình học mêtric]]
[[Thể loại:Toán học sơ cấp]]
[[Thể loại:Khoảng cách]]