Xem mã nguồn của Lý thuyết Galois

[[Tập tin:Evariste_galois.jpg|phải|nhỏ|[[Évariste Galois]] (1811–1832)]]
Trong [[toán học]], cụ thể hơn là trong [[đại số trừu tượng]], '''lý thuyết Galois''', đặt tên theo [[Évariste Galois]], tạo ra một liên kết giữa [[Trường (đại số)|lý thuyết trường]] và [[lý thuyết nhóm]]. Sử dụng lý thuyết Galois, một số vấn đề trong lý thuyết trường có thể được chuyển qua lý thuyết nhóm, mà theo một nghĩa nào đó là đơn giản hơn và được hiểu rõ hơn.

Khởi đầu Galois sử dụng [[Nhóm hoán vị|các nhóm hoán vị]] để mô tả cách thức [[Nghiệm số|các nghiệm số]] của một [[đa thức]] cho trước liên quan đến nhau như thế nào. Cách tiếp cận hiện đại với lý thuyết Galois, được [[Richard Dedekind]], [[Leopold Kronecker]] và [[Emil Artin]] và nhiều người khác phát triển, liên quan đến [[phép tự đẳng cấu]] của các [[mở rộng trường]].

Việc [[Trừu tượng|trừu tượng hóa]] lý thuyết Galois được thực hiện bởi lý thuyết về các [[kết nối Galois]].

==Sách tham khảo==
* {{chú thích sách | author=Emil Artin | title=Galois Theory | publisher=Dover Publications | year=1998 | isbn=0-486-62342-4 | authorlink=Emil Artin}} ''(Reprinting of second revised edition of 1944, The University of Notre Dame Press)''.
* {{chú thích sách | author=[[Jörg Bewersdorff]] | title=Galois Theory for Beginners: A Historical Perspective| url=https://archive.org/details/galoistheoryforb0000bewe | publisher=American Mathematical Society | year=2006 | isbn=0-8218-3817-2}}.
* {{chú thích sách|first=Gerolamo|last=Cardano|year=1545|title=Artis Magnæ|language=la|authorlink=Gerolamo Cardano|url=http://www.filosofia.unimi.it/cardano/testi/operaomnia/vol_4_s_4.pdf|access-date=2017-09-01|archive-date=2008-06-26|archive-url=https://web.archive.org/web/20080626092254/http://www.filosofia.unimi.it/cardano/testi/operaomnia/vol_4_s_4.pdf}}
* {{chú thích sách|author=Harold M. Edwards | authorlink = Harold Edwards (mathematician)| title=Galois Theory | publisher=Springer-Verlag | year = 1984 | isbn=0-387-90980-X}} ''(Galois' original paper, with extensive background and commentary.)''
* {{chú thích tạp chí| first= H. Gray | last=Funkhouser | authorlink = Howard G. Funkhouser | title=A short account of the history of symmetric functions of roots of equations | journal=American Mathematical Monthly | year=1930 | volume= 37 | issue=7 | pages=357–365 | doi=10.2307/2299273| publisher= The American Mathematical Monthly, Vol. 37, No. 7| jstor= 2299273 }}
* {{springer|title=Galois theory|id=p/g043160}}
* {{chú thích sách | author=Nathan Jacobson| title=Basic Algebra I (2nd ed) | publisher=W.H. Freeman and Company | year=1985 | isbn=0-7167-1480-9 | authorlink=Nathan Jacobson}} ''(Chapter 4 gives an introduction to the field-theoretic approach to Galois theory.)''
* {{chú thích sách | last1=Janelidze | first1=G. | last2=Borceux | first2=Francis | title=Galois theories | publisher=[[Cambridge University Press]] | isbn=978-0-521-80309-0 | year=2001 | postscript=<!--None-->}} (This book introduces the reader to the Galois theory  of [[Grothendieck]], and some generalisations, leading to Galois [[groupoids]].)
* {{chú thích sách | last1=Lang | first1=Serge | author1-link=Serge Lang | title=Algebraic Number Theory | publisher=[[Springer-Verlag]] | location=Berlin, New York | isbn=978-0-387-94225-4 | year=1994 | postscript=<!--None-->}}
* {{chú thích sách|author=M. M. Postnikov | title=Foundations of Galois Theory | publisher=Dover Publications | year = 2004 | isbn=0-486-43518-0}}
* {{chú thích sách|author=Joseph Rotman | title =Galois Theory (2nd edition)| publisher=Springer| year=1998 | isbn=0-387-98541-7}}
* {{chú thích sách | last1=Völklein | first1=Helmut | title=Groups as Galois groups: an introduction | url=https://archive.org/details/groupsasgaloisgr0000volk | publisher=[[Cambridge University Press]] | isbn=978-0-521-56280-5 | year=1996 | postscript=<!--None-->}}
* {{chú thích sách | last1=van der Waerden | first1=Bartel Leendert | author1-link=Bartel Leendert van der Waerden | title=Moderne Algebra |language= de |publisher=Springer | year=1931 | location=Berlin | postscript=<!--None-->}}.   '''English translation''' (of 2nd revised edition): {{chú thích sách | title = Modern algebra | url = https://archive.org/details/modernalgebra02waer | publisher=Frederick Ungar |location= New York |year= 1949}} ''(Later republished in English by Springer under the title "Algebra".)''

==Tham khảo==
{{tham khảo}}
==Liên kết ngoài==
Một số bài giảng online tiếng Anh
* [http://www.math.niu.edu/~beachy/aaol/galois.html GALOIS THEORY] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070711112420/http://www.math.niu.edu/~beachy/aaol/galois.html |date=2007-07-11 }} Northern Illinois University.
* [https://nrich.maths.org/1422 An Introduction to Galois Theory] Dan Goodman. NRICH Published February 2002,February 2011
* [http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/ft.html Fields and Galois Theory - J.S. Milne]
Sách học online tiếng Pháp, Đức, Ý và Anh có thể xem tại
* [http://www.galois-group.net/ The Evariste Galois Archive]
{{Sơ khai toán học}}
{{Lý thuyết Galois}}
{{Kiểm soát tính nhất quán}}

[[Thể loại:Đại số trừu tượng]]
[[Thể loại:Lý thuyết trường]]
[[Thể loại:Lý thuyết nhóm]]
[[Thể loại:Lý thuyết số]]