Thảo luận:Toán học tổ hợp

Liệt kê các tổ hợp chập k của tập n phần tử

Một tổ hợp chập kcủa tập hợp n phần tử $A = {a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}}$ chỉ cần biểu diễn bằng tập hợp k chỉ số của các phần tử được chọn.Chẳng hạn với tập $A = {a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}, a_{6}}$ , tập con ba phần tử, tức là một tổhợp chập 3 của 6 phần tử ấy ${a_{2}, a_{4}, a_{5}}$ có thể xác định qua các chỉ số (2,4,5). Hơn nữa ta có thể luôn xếp các tập con đó theo thứ tự tăng đần. Như vậy mỗi tập con k phần tử của A có thể biểu diễn bới các chỉ số ( $i_{1}, i_{2}, ..., i_{k})$ với $i_{1} < i_{2} < ... < i_{k}$ . Các chỉ số ngày nằm từ 1 đến n nên ta có $i_{k} \leq n, i_{k - 1} \leq n - 1, ... i_{j} \leq n - (k - j), ..., i_{1} \leq n - (k - 1)$ . Như vậy giá trị tối đa mà $i_{j}$ đạt được là $n - (k - j)$ Chẳng hạn với n=7, k=4,chỉ số tối đa $i_{4}$ là 7, $i_{3}$ là 6, $i_{2}$ là 5 và $i_{1}$ là 4. toi cat tam vao day vi phai di lam viec khác . 10:36, 12 tháng 9 2006 (UTC)