Hypotrochoid

Một hypotrochoid là một đường cong được tạo ra bởi một điểm A nằm trên đường thẳng xuyên qua tâm của vòng tròn (B, b) khi nó lăn quanh một đường tròn cố định (O, a). Đặt khoảng cách giữa A và B là d, và a, b, d là các số hữu tỷ, sao cho a> 0 và d> 0. Các phương trình tham số cho một hypotrochoid là $x=(a-b)\cos (t)+d\cos (\frac{a-b}{b}t),y=(a-b)\sin (t)-d\sin (\frac{a-b}{b}t)$

Tập tin:HypotrochoidOutThreeFifths.gif

The red curve is a hypotrochoid drawn as the smaller black circle rolls around inside the larger blue circle (parameters are R = 5, r = 3, d = 5).

Tập tin:Hypotrochoid di động.gif

Hypotrochoid di động

Nếu vòng tròn màu đỏ được lăn quanh bên ngoài của một vòng tròn cố định, thì điểm P trên vòng tròn đỏ sẽ tạo ra một đường cong được gọi là epitrocloid.

Một hypotrochoid $x=(a-b)\cos (t)+d\cos (\frac{a-b}{b}t),y=(a-b)\sin (t)-d\sin (\frac{a-b}{b}t)$là một hypocycloid nếu d = b.