Thập giác

Hình thập giác đều
Tập tin:Regular decagon.svg
Số cạnh và đỉnh	10
Ký hiệu Schläfli	{10}
Sơ đồ Coxeter–Dynkin	Tập tin:CDW 10.png
Symmetry group	Dihedral (D10)
Diện tích (với t=chiều dài cạnh)	$A=\frac{5}{2}{t}^2\cot \frac{\pi }{10}$$=\frac{5t^2}{2}\sqrt{5+2\sqrt{5}}$ $\simeq 7.694208843t^2.$
Góc trong (độ)	144°
Đặc điểm	convex, cyclic, equilateral, isogonal, isotoxal

Trong hình học, một hình thập giác là bất kỳ đa giác nào có mười cạnh và mười góc, và trên thực tế hình thập giác thường được đề cập tới là hình thập giác đều, có các cạnh bằng nhau và các góc trong bằng nhau và bằng 144°. Ký hiệu Schläfli của hình thập giác là {10}.

Dựng hình

Một hình thập giác đều được dựng bằng compa và thước thẳng:

Dựng hình thập giác đều

Một phương pháp khác (không tương đồng) theo các bước sau:

1. Dựng một hình ngũ giác đều trong một vòng tròn bằng các cách được đưa ra trong dựng hình ngũ giác đều.
2. Vẽ một đường thẳng nối từng đỉnh của ngũ giác đều với tâm của vòng tròn kéo dài về cạnh đối diện vối đỉnh ban đầu. Điểm giao nhau của đường thẳng với vòng tròn chính là đỉnh của hình thập giác đều.
3. Năm đỉnh của hình ngũ giác trở thành năm đỉnh của hình thập giác. Sau đó nối các đỉnh kề nhau để tạo thành hình thập giác đều.

Diện tích

Tập tin:Thập giác đều.png

Diện tích hình thập giác đều

Diện tích của hình thập giác đều được tính theo công thức $A=2.5dt$. Trong đó t chiều dài của một cạnh và d là khoảng cách giữa hai cạnh song song.

d = 2t(cos54° + cos18°) là công thức tính diện tích theo hình học lượng giác.

Cạnh

Cạnh của hình thập giác đều tính theo đơn vị hình tròn là $\frac{-1+\sqrt{5}}{2}=\frac{1}{\varphi }$, trong đó $\varphi$ là tỉ lệ vàng, $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$.

Đa giác Petrie

Hình thập giác đều trong đa giác Petrie được vẽ trong hình đa diện có số mặt lớn hơn 7, trong phép chiếu trực diện:

Tập tin:Dodecahedron petrie.svg Dodecahedron (3D)	Tập tin:Icosahedron petrie.svg Icosahedron (3D)	Tập tin:Cross graph 5.png 5-orthoplex (5D)	Tập tin:Rectified pentacross.svg Rectified 5-orthoplex (5D)
Tập tin:5-cube graph.svg 5-cube (5D)	Tập tin:Demihexeract ortho petrie.svg 6-demicube (6D)	Tập tin:9-simplex graph.svg 9-simplex (9D)

Xem thêm

• Số thập giác
• Gambrel

Liên kết ngoài

• Weisstein, Eric W., "Decagon" từ MathWorld.
• Definition and properties of a decagon With interactive animation